Question

Кузнечик прыгает по прямой дороге. Расстояние одного прыжка 1 см. Сначала он прыгает 10 прыжков вперёд, потом три прыжка назад, потом опять 10 прыжков вперёд и затем 3 прыжка назад и так далее. Сколько прыжков он сделает к моменту, когда впервые окажется 100 см от начала?

Answer 1

Количество прыжков в цикле 10+3=13 прыжков

Скорость продвижения за цикл 10-3=7 см

100:7= 14 целых циклов

14*7=98 см  с учетом возвращения на 3 прыжка назад

98+3=101 см он достиг  на 10-ом  прыжке в 14 цикле

Значит 100 см  он  достиг на 9-ом прыжке вперёд  14 цикла.

13*13+9=178 прыжков до 100 см,  от  начала

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом:

1. Кузнечик делает 10 прыжков вперед, каждый на расстояние 1 см, и теперь находится на 10 см от начала дороги.

2. Затем он делает 3 прыжка назад, каждый на расстояние 1 см, и теперь находится на 7 см от начала.

3. Опять он делает 10 прыжков вперед и оказывается на 17 см от начала.

4. Затем еще 3 прыжка назад и теперь на 14 см от начала.

И так далее...

Каждый цикл Кузнечика состоит из 13 прыжков (10 вперед и 3 назад), и за каждый цикл он перемещается на 10 - 3 = 7 см вперед.

Чтобы вычислить, сколько циклов ему нужно совершить, чтобы достичь 100 см (1 м) от начала, мы можем использовать уравнение:

7 см * количество_циклов = 100 см

количество_циклов = 100 см / 7 см ≈ 14.29

Так как Кузнечик не может совершить дробное количество циклов, то ему потребуется совершить 15 циклов, чтобы быть ближе всего к 100 см от начала дороги.

Последний цикл состоит из 13 прыжков, и чтобы узнать, сколько прыжков он сделает после 14 циклов, мы можем умножить 13 на 14:

13 прыжков * 14 циклов = 182 прыжка

Когда он сделает 182-й прыжок, он будет находиться на расстоянии 98 см от начала дороги. Далее он сделает еще 2 прыжка вперед и окажется на расстоянии 100 см от начала дороги.

Итак, Кузнечик сделает 182 прыжка, чтобы впервые окажется на расстоянии 100 см от начала дороги.