Question

велосепедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторойскоростью. но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньше и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосепедист?

Answer 1

Пусть х км/ч скорость с которой ехал велосипедист, тогда скорость с которой он предполагал ехать  х+6. Время в пути 120/х, предполагаемое время в пути 120/(х+6) , разница 1 час. Составим уравнение:

(120/х)-(120/(х+6))=1

120х+720-120х=х²+6х

х²+6х-720=0

D=2916

х₁=-30 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=24 км/ч скорость с которой ехал велосипедист.

Ответ: 24 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим предполагаемую скорость велосипедиста как V (км/ч). Тогда он поехал со скоростью (V - 6) км/ч.

Мы знаем, что предполагаемая дистанция равна 120 км, и что он прибыл на 1 час позже, чем предполагал. Обозначим время, которое ему требовалось бы при предполагаемой скорости V, как T (в часах). Тогда время, которое он реально потратил, будет (T + 1) час.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время: V = расстояние / время V = 120 км / T (при предполагаемой скорости)

Также, мы можем записать уравнение для реальной скорости: (V - 6) = 120 км / (T + 1) (при реальной скорости)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V = 120 км / T
2. (V - 6) = 120 км / (T + 1)

Давайте решим эту систему. Сначала выразим V из первого уравнения: V = 120 км / T

Теперь подставим это выражение для V во второе уравнение: (120 км / T - 6) = 120 км / (T + 1)

Теперь решим уравнение:

Умножим обе стороны на T(T + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(T + 1) * (120 км / T - 6) = 120 км

Раскроем скобки:

120 км + 120 км / T - 6T - 6 = 120 км

Теперь сгруппируем переменные:

120 км / T - 6T = 6

Перенесем все, что содержит T, на одну сторону уравнения:

120 км / T = 6T + 6

Теперь перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

120 км = 6T^2 + 6T

Перенесем все в одну сторону:

6T^2 + 6T - 120 км = 0

Разделим всё на 6:

T^2 + T - 20 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

T = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

где A = 1, B = 1, C = -20:

T = (-(1) ± √(1^2 - 4 * 1 * -20)) / 2 * 1

T = (-1 ± √(1 + 80)) / 2

T = (-1 ± √81) / 2

T = (-1 ± 9) / 2

Так как время не может быть отрицательным, рассматриваем только положительный корень:

T = (9 - 1) / 2

T = 8 / 2

T = 4 часа

Теперь найдем скорость:

V = 120 км / T

V = 120 км / 4 ч

V = 30 км/ч

Итак, велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч.