Question

Исследовать функцию на четность/нечетность!!! f(x) = ( x + x² )²

Answer 1

Проверяя простое условие, мы приходим к выводу, что функция не является ни той, ни другой. Это функция общего вида.

Answer 2

Чтобы исследовать функцию f(x) = (x + x²)² на четность или нечетность, нужно рассмотреть, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Подставим -x вместо x и упростим выражение:

f(-x) = (-x + (-x)²)² f(-x) = (-x + x²)²

Теперь сравним f(x) и f(-x):

f(x) = (x + x²)² f(-x) = (-x + x²)²

Мы видим, что f(x) = f(-x), значит, функция является четной, так как она обладает свойством симметрии относительно оси y (ось ординат).