Question

3-5x/2x-5 <-3 помогите

Answer 1

Фоточка тебе в помощь

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с того, чтобы выразить его в виде более простого выражения. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

(3 - 5x) / (2x - 5) < -3

Для начала, найдем область допустимых значений (ОДЗ) этого неравенства. ОДЗ возникает, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Решим уравнение в знаменателе и найдем точки, в которых знаменатель обращается в ноль:

2x - 5 = 0

Решим уравнение:

2x = 5 x = 5/2 x = 2.5

Таким образом, ОДЗ составляет все значения x, кроме x = 2.5.

Теперь рассмотрим два интервала: x < 2.5 и x > 2.5, так как точка x = 2.5 не входит в ОДЗ.

1. Когда x < 2.5:

Для этого интервала, знак неравенства сохраняется. Продолжим решение:

(3 - 5x) / (2x - 5) < -3

Умножим обе стороны неравенства на (2x - 5), при этом помним, что при умножении на отрицательное число меняем направление неравенства:

(3 - 5x) < -3(2x - 5)

Раскроем скобки:

3 - 5x < -6x + 15

Теперь соберем все x слева, а числа справа:

5x - 6x < 15 - 3 -x < 12

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x, умножим обе стороны на -1, и не забываем поменять направление неравенства:

x > -12

Таким образом, для интервала x < 2.5, неравенство выполняется при x > -12.

2. Когда x > 2.5:

Для этого интервала, опять сохраняем знак неравенства:

(3 - 5x) / (2x - 5) < -3

Умножим обе стороны на (2x - 5):

(3 - 5x) < -3(2x - 5)

Раскроем скобки:

3 - 5x < -6x + 15

Соберем все x слева, а числа справа:

5x - 6x < 15 - 3 -x < 12

Умножим обе стороны на -1, меняем направление неравенства:

x > -12

Таким образом, для интервала x > 2.5, неравенство выполняется при x > -12.

Теперь объединим оба интервала:

x > -12

Поскольку ОДЗ составляет все значения x, кроме x = 2.5, решением исходного неравенства является:

x > -12