Question

1) Линейные уравнения а) 3х + (20 – х) = 35,2, б) , в)(х – 3) - х = 7 – 5х. 2) Квадратные и приводимые к квадратным а) z - 10 = 29, б) - х = 13, в) (х – 4) - 5(х – 4) + 6 = 0, г) х - 13х + 36 = 0 Решить квадратные уравнения: 1. x2 − 7x = 0; 2. 5x2 + 30 = 0; 3. 4x2 − 9 = 0. 3) Уравнения высших степеней а) х = х , б) 3у = 96, в) х + х + х + 1 = 0, г) – 5,5n(n – 1)(n + 2,5)(n - ) =0.

Answer 1

1.
а)3x+(20-x)=35,2
3x+20-x=35,2
2x+20=35,2
2x=15,2
x=7,6

б)???

в)(x-3)-x=7-5x
x-3-x=7-5x
0x-3=7-5x
0x+5x=3+7
5x=10
x=2

2.
a)z-10=29
z=29+10
z=39

б)-x=13
x=-13

в)(x-4)-5(x-4)+6=0
x-4-5x+20+6=0
-4x+22=0
-4x=0-22
-4x=-22
x=5,5

г)x-13x+36=0
-12x+36=0
-12x=0-36
-12x=-36
x=3

Кв. уравнения
1)x2-7x=0
x2=7x
x=7

2)5x2+30=0
5x2=-30
x2=-30÷5
x2=-6

Answer 2

Давайте по порядку решим данные уравнения:

1. Линейные уравнения: а) 3х + (20 – х) = 35,2

Решение: 3х + 20 - х = 35,2 2х + 20 = 35,2 2х = 35,2 - 20 2х = 15,2 х = 15,2 / 2 х = 7,6

Ответ: х = 7,6

б) (х – 3) - х = 7 – 5х

Решение: х - 3 - х = 7 - 5х -3 = 7 - 5х + х -3 = 7 - 4х -3 - 7 = -4х -10 = -4х х = -10 / -4 х = 2,5

Ответ: х = 2,5

2. Квадратные и приводимые к квадратным: а) z - 10 = 29

Решение: z = 29 + 10 z = 39

Ответ: z = 39

б) - х = 13

Решение: х = -13

Ответ: х = -13

в) (х – 4) - 5(х – 4) + 6 = 0

Решение: х - 4 - 5х + 20 + 6 = 0 -4х + 22 = 0 -4х = -22 х = -22 / -4 х = 5,5

Ответ: х = 5,5

г) х - 13х + 36 = 0

Решение: -12х + 36 = 0 -12х = -36 х = -36 / -12 х = 3

Ответ: х = 3

Решить квадратные уравнения:

1. x^2 − 7x = 0

Решение: x(x - 7) = 0

Такое уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 7

Ответ: x = 0 и x = 7

2. 5x^2 + 30 = 0

Решение: 5x^2 = -30 x^2 = -30 / 5 x^2 = -6

Уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

Ответ: Нет решений в вещественных числах.

3. 4x^2 − 9 = 0

Решение: 4x^2 = 9 x^2 = 9 / 4 x = ±√(9 / 4) x = ±3 / 2 x = 3 / 2 и x = -3 / 2

Ответ: x = 3 / 2 и x = -3 / 2

3. Уравнения высших степеней: а) х = х

Решение: Данное уравнение верно для любого значения x.

Ответ: Любое значение x является решением данного уравнения.

б) 3у = 96

Решение: y = 96 / 3 y = 32

Ответ: y = 32

в) х + х + х + 1 = 0

Решение: 3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1 / 3

Ответ: x = -1 / 3

г) – 5,5n(n – 1)(n + 2,5)(n - ) = 0

(Пропущено значение в последней скобке. Пожалуйста, уточните его, чтобы я мог правильно решить уравнение.)

Если вы предоставите значение в последней скобке, я смогу решить уравнение полностью.

Обратите внимание, что во всех ответах я использовал запятую как разделитель десятичных чисел, как принято в русской нотации. Если в вашем регионе используется точка вместо запятой, просто замените запятую на точку при расчетах.