Question

10 форвардов, 8 защитников, 3 вратаря. Сколько вариантов команды может предложить тренер, если в 1 команде 1 вратарь, 2 защитника, 3 форварда.

Answer 1

3x10x9x8x8x7 = 120960 наверное =))

Answer 2

Для формирования команды требуется выбрать 1 вратаря из 3 доступных, 2 защитника из 8 доступных и 3 форварда из 10 доступных. Таким образом, количество вариантов команды можно вычислить, умножив количество вариантов выбора для каждой позиции:

Количество вариантов выбора вратаря: C(3, 1) = 3 (где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k)

Количество вариантов выбора защитников: C(8, 2) = 28

Количество вариантов выбора форвардов: C(10, 3) = 120

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов команды, нужно перемножить эти значения:

Общее количество вариантов = 3 (вратари) * 28 (защитники) * 120 (форварды) = 10,080

Таким образом, тренер может предложить 10,080 различных команд, учитывая указанные ограничения.