Question

Постройте график линейной функции y = - 3x + 6 и с его помощью найдите : a ) координаты точек пересечения графика с осями координат б) отрезок оси x , на котором выполняется неравенство - 3 < y < 0 в) все значения аргумента , при которых выполняется неравенство y>0 г) наименьшее и наибольшее значения линейной функции на отрезке [ -1; 2] заранее спасибо )

Answer 1

пересечение с х (2;0)

Answer 2

Для начала, давайте построим график функции y = -3x + 6:

Для этого нам нужно нанести на координатную плоскость точки, удовлетворяющие уравнению y = -3x + 6, и провести прямую, проходящую через них. Воспользуемся этим, чтобы ответить на остальные вопросы.

a) Координаты точек пересечения с осями координат:

Чтобы найти точку пересечения с осью x, мы приравниваем y к 0 и решаем уравнение:

0 = -3x + 6

-6 = -3x

x = 2

Точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0).

Чтобы найти точку пересечения с осью y, мы приравниваем x к 0 и решаем уравнение:

y = -3 * 0 + 6

y = 6

Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 6).

b) Отрезок оси x, на котором выполняется неравенство -3 < y < 0:

На графике функции мы видим, что у функции линейного типа график представляет собой прямую. Неравенство -3 < y < 0 говорит нам, что y лежит между -3 и 0.

Таким образом, чтобы найти отрезок оси x, на котором выполняется неравенство -3 < y < 0, нам нужно найти значения x, при которых y лежит между -3 и 0.

Давайте решим неравенство:

-3 < -3x + 6 < 0

Вычтем 6 из всех частей неравенства:

-9 < -3x < -6

Теперь разделим все части неравенства на -3, при этом помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

3 > x > 2

Таким образом, отрезок оси x, на котором выполняется неравенство -3 < y < 0, это (2, 3).

г) Все значения аргумента, при которых выполняется неравенство y > 0:

Для этого нам нужно найти значения x, при которых y > 0.

Из графика видно, что функция y = -3x + 6 будет больше нуля в точках, расположенных ниже графика (выше оси x).

Таким образом, значения аргумента, при которых выполняется неравенство y > 0, это все значения x, которые больше x = 2:

x > 2.

г) Наименьшее и наибольшее значения линейной функции на отрезке [-1; 2]:

Для этого мы найдем значения функции y = -3x + 6 при x = -1 и x = 2.

1. При x = -1:

y = -3 * (-1) + 6 = 3 + 6 = 9.

2. При x = 2:

y = -3 * 2 + 6 = -6 + 6 = 0.

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] равно 0, а наибольшее значение равно 9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задать их.