Question

автомобиль едет по прямой дороге со скоростью 72км/ч, а худощавый спортсмен совершает вдоль этой дороги пробежку в том же направлении со скоростью 3м/с. За какое время автомобиль догонит и обгонит спортсмена, если первоначальное расстояние между передними фарами автомобиля и бегуна составляет 31 м (вдоль направления движения) а длина автомобиля равна 3 м?

Answer 1

изначально расстояние от спортсмена до заднего бампера автомобиля 34 м. А от начала автогмобиля всего 31. Скорость автомобиля 72000м/3600сек.=20 м/сек. разность скоростей-это скорость сближения равна 20-3=17 м/сек. Значит догонит за 31/17 сек.=1  14/17 секунды, а перегонит за 34/17=2 секунды.

ответ: Если вопрос о только  догонит,то за 1 14/17 секунды,

а если догонит и обгонит,то  за 2 секунды.

скорее всего в задаче не идет речь о только догонит,тогда ответ второй - обгонит за 2 сек.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию. Пусть t будет время (в секундах) с момента начала движения, когда автомобиль догонит и обгонит спортсмена.

На момент начала движения расстояние между ними составляет 31 метр, но стоит учесть, что длина автомобиля также составляет 3 метра. Это значит, что на самом деле первоначальное расстояние между передним фаром автомобиля и спортсменом равно 31 метр - 3 метра = 28 метров.

По мере движения, расстояние между ними уменьшается. Скорость автомобиля в метрах в секунду равна:

72 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 час / 3600 сек) = 20 м/с

Теперь у нас есть следующее уравнение расстояния между автомобилем и спортсменом:

Расстояние = 28 м + (20 м/с - 3 м/с) * t

Расстояние = 28 м + (17 м/с) * t

Так как мы ищем момент, когда автомобиль догонит и обгонит спортсмена, то в этот момент расстояние между ними будет равно длине автомобиля (3 метра):

28 м + 17 м/с * t = 3 м

Теперь решим уравнение относительно t:

17 м/с * t = 3 м - 28 м

17 м/с * t = -25 м

t = (-25 м) / (17 м/с) ≈ -1.47 с

Так как время не может быть отрицательным, значит, у нас есть ошибка в рассуждениях, и автомобиль не сможет догнать и обогнать спортсмена на этой дороге со своей текущей скоростью.

Если у нас была бы другая скорость автомобиля или спортсмена, мы могли бы рассмотреть альтернативные сценарии. Но в данном случае, с текущими значениями, автомобиль не сможет догнать и обогнать спортсмена.