Question

РЕШИТЕ ПЛИИИЗ1. |x| - 8 = -52. |x| + 5 = 23. |x + 12| = 34. |8 - 0,2x| = 12

Answer 1

Все ответы на фото.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |x| - 8 = -52:

Для начала, добавим 8 к обеим сторонам уравнения: |x| = -52 + 8 |x| = -44

Так как абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

2. |x| + 5 = 23:

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения: |x| = 23 - 5 |x| = 18

Опять же, поскольку абсолютное значение не может быть отрицательным, это уравнение тоже не имеет решений.

3. |x + 12| = 34:

Теперь разберемся с абсолютным значением в выражении. У нас есть два варианта:

a) x + 12 = 34 Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: x = 34 - 12 x = 22

b) -(x + 12) = 34 Умножим все на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x + 12 = -34 Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: x = -34 - 12 x = -46

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 22 и x = -46.

4. |8 - 0.2x| = 12:

Теперь рассмотрим абсолютное значение в данном уравнении:

a) 8 - 0.2x = 12 Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: -0.2x = 12 - 8 -0.2x = 4

Теперь разделим на -0.2: x = 4 / -0.2 x = -20

b) -(8 - 0.2x) = 12 Умножим все на -1: -8 + 0.2x = 12 Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 0.2x = 12 + 8 0.2x = 20

Теперь разделим на 0.2: x = 20 / 0.2 x = 100

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -20 и x = 100.

Итак, суммируя результаты, у нас есть четыре решения: x = 22, x = -46, x = -20, x = 100.