Question

даны точки А(1 -1) В(-3 1) С(-2 2) Д(0 - 4) пересекаются ли прямые АВ и СД? Какие из этих точек расположены ниже оси абсцисс

Answer 1

прямые АВ и С Д  пересекаются.Ниже оси абсцисс расположены точки у которых вторая координата отрицательная -это А(1;-1) и Д(0;-4)

Answer 2

Чтобы определить, пересекаются ли прямые AB и СД, можно найти уравнения этих прямых и проверить, есть ли у них общие точки. Уравнение прямой задается в общем виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это y-перехват (то есть значение y, когда x = 0).

1. Найдем уравнение прямой AB: Точки A(1, -1) и B(-3, 1). Сначала найдем коэффициент наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - (-1)) / (-3 - 1) = 2 / (-4) = -0.5

Теперь найдем y-перехват (b), подставив одну из точек (например, точку A): -1 = -0.5 * 1 + b b = -1 + 0.5 = -0.5

Уравнение прямой AB: y = -0.5x - 0.5

2. Найдем уравнение прямой СД: Точки C(-2, 2) и D(0, -4). Коэффициент наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 2) / (0 - (-2)) = -6 / 2 = -3

Y-перехват (b), используя точку C: 2 = -3 * (-2) + b 2 = 6 + b b = 2 - 6 = -4

Уравнение прямой СД: y = -3x - 4

Теперь проверим, пересекаются ли эти прямые, решив систему уравнений:

-0.5x - 0.5 = -3x - 4

Преобразуем уравнение:

2.5x = 3.5 x = 3.5 / 2.5 x = 1.4

Теперь подставим значение x обратно в любое из уравнений, например, в уравнение прямой AB:

y = -0.5 * 1.4 - 0.5 y = -0.7 - 0.5 y = -1.2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и СД: (1.4, -1.2).

Теперь определим, какие из этих четырех точек расположены ниже оси абсцисс (ось x), то есть имеют отрицательные значения y:

1. Точка А(1, -1) - расположена выше оси абсцисс.
2. Точка В(-3, 1) - расположена выше оси абсцисс.
3. Точка С(-2, 2) - расположена выше оси абсцисс.
4. Точка D(0, -4) - расположена ниже оси абсцисс.

Таким образом, точка D(0, -4) расположена ниже оси абсцисс.