Question

Упростите выражение √3*5√15

Answer 1

......................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем перемножить коэффициенты перед корнями и упростить аргументы под корнем, если это возможно.

Выражение: √3 * 5√15

Сначала упростим аргументы под корнями:

√3 = √(3 * 1) = √3

5√15 = 5 * √(3 * 5) = 5√(3 * 5) = 5√15

Теперь перемножим коэффициенты:

√3 * 5√15 = √3 * 5√15 = 5√3 * √15

Таким образом, упрощенное выражение равно 5√3 * √15. Однако мы можем дальше упростить его:

√3 * √15 = √(3 * 15) = √45

Из 45 можно выделить полный квадрат 9, так как 9 * 5 = 45:

√45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

Таким образом, окончательный результат:

√3 * 5√15 = 5√3 * √15 = 5 * 3√5 = 15√5.