Question

Автобус, выехавший из посёлка в город в 8 часов со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 часов 20 минут из города в посёлок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найти расстояние между посёлком и городом.

Answer 1

Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. Тогда время автобуса 

x/60  ч.,  а время автомобиля  x/80 ч. Так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. Уравнение:

x/60  -  x/80 = 1/3,  умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель):

4x - 3x = 80,  x = 80 - это половина расстояния. Значит, все расстояние равно 160 км.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть расстояние между посёлком и городом будет обозначено как "d" (в километрах).

Для первого автобуса (выезжающего из посёлка в город):

• Скорость первого автобуса (автобуса из посёлка) = 60 км/ч.
• Он выезжает в 8 часов и движется в сторону города.

Для второго автомобиля (выезжающего из города в посёлок):

• Скорость второго автомобиля (автомобиля из города) = 80 км/ч.
• Он выезжает в 8 часов 20 минут, что равно 8.33 часа, и движется в сторону посёлка.

Давайте найдем время, через которое они встретятся.

Пусть "t" - время (в часах) от выезда первого автобуса до их встречи.

Зная время, скорость и расстояние, можно записать уравнения движения для обоих транспортных средств:

Для первого автобуса: d = 60 * t Для второго автомобиля: d = 80 * (t - 8.33)

Обратите внимание, что расстояние "d" для обоих транспортных средств одинаково, так как они встречаются на полпути.

Теперь можно приравнять оба уравнения и решить уравнение для "t":

60 * t = 80 * (t - 8.33)

Раскроем скобки:

60 * t = 80 * t - 666.4

Перенесем все "t" на одну сторону, а числовые значения на другую:

80 * t - 60 * t = 666.4

20 * t = 666.4

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти "t":

t = 666.4 / 20 t ≈ 33.32 часа

Теперь, когда у нас есть время "t", можем найти расстояние "d", подставив его в одно из уравнений движения. Для примера, используем уравнение для первого автобуса:

d = 60 * t d ≈ 60 * 33.32 d ≈ 1999.2 км

Ответ: Расстояние между посёлком и городом составляет примерно 1999.2 км.