Question

Разложите многочлен на множители 1) 4а+by+ay+4b 2) an-ac-4b+4c

Answer 1

...........................

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала попробуем выделить общие множители, а затем применим соответствующие правила факторизации.

1. Разложение многочлена 4а + by + ay + 4b:

Сгруппируем первые два и последние два члена:

(4а + by) + (ay + 4b)

Теперь заметим, что первые два члена имеют общий множитель "а", а последние два члена имеют общий множитель "b":

а(4 + y) + b(y + 4)

Теперь мы можем сгруппировать множители:

а(4 + y) + b(4 + y)

Теперь, так как оба члена имеют общий множитель (4 + y), то мы можем выделить его:

(4 + y)(а + b)

Таким образом, разложение многочлена 4а + by + ay + 4b на множители: (4 + y)(а + b).

2. Разложение многочлена an - ac - 4b + 4c:

Сначала посмотрим на первые два члена и последние два члена:

(an - ac) + (-4b + 4c)

В первых двух членах можно вынести общий множитель "a":

a(n - c) - 4b + 4c

Теперь обратим внимание на последние два члена и вынесем общий множитель "4":

a(n - c) + 4(c - b)

Теперь обратим внимание на выражение (c - b). Мы можем поменять порядок и записать его как -(b - c):

a(n - c) + 4(-(b - c))

Теперь мы видим, что у нас есть два члена вида (n - c), и у них есть общий множитель "n - c":

(n - c)(a + 4)

Таким образом, разложение многочлена an - ac - 4b + 4c на множители: (n - c)(a + 4).