Question

Найди наименьшее общее кратное 180 45 60

Answer 1

180-наименьшее общее кратно, т.к.180 делится и на 180 и на 45 и на 60

Answer 2

Наименьшее общее кратное чисел 180.60.45 равно 180

180:180=1

180:45=4

180:60=3

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и затем умножить наибольшие степени каждого простого множителя.

Давайте разложим числа на простые множители:

180 = 2^2 * 3^2 * 5 45 = 3^2 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь найдем наибольшие степени каждого простого множителя:

• Простой множитель 2 встречается в числе 180 во 2-й степени и в числе 60 во 2-й степени. Берем максимум: 2^2.
• Простой множитель 3 встречается в числе 180 во 2-й степени, в числе 45 во 2-й степени и в числе 60 в первой степени. Берем максимум: 3^2.
• Простой множитель 5 встречается в числе 180 в первой степени, в числе 45 в первой степени и в числе 60 в первой степени. Берем максимум: 5^1.

Теперь умножим все найденные простые множители:

НОК(180, 45, 60) = 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180.

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 180, 45 и 60 равно 180.