Question

Помогите решить уравнение(многочлены на одночлен): 1) 2x(x-5) + 3x = 2(x в квадрате + x) 2) x-5/2 - x+4/4 = 1 ( Дроби ) Желательно с проверкой( Л,П)

Answer 1

.....................

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. $2x(x-5) + 3x = 2(x^2 + x)$

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки:

$2x^2 - 10x + 3x = 2x^2 + 2x$

Теперь сгруппируем все члены с $x$ на одной стороне уравнения:

$2x^2 - 10x + 3x - 2x^2 - 2x = 0$

$2x^2 - 10x + 3x - 2x^2 - 2x = -10x + x = -9x$

Теперь уравнение выглядит так:

$-9x = 0$

Теперь разделим обе стороны на -9, чтобы избавиться от коэффициента -9:

$x = 0$

Проверка: Подставим $x = 0$ в исходное уравнение:

$2 \cdot 0 \cdot (0 - 5) + 3 \cdot 0 = 2(0^2 + 0)$

$0 = 0$

Уравнение верно.

2. $\frac{x - 5}{2} - \frac{x + 4}{4} = 1$

Для начала найдем общий знаменатель дробей, который равен $4$. Умножим каждую дробь на необходимый коэффициент, чтобы знаменатель стал равен $4$:

$2 \cdot (x - 5) - 1 \cdot (x + 4) = 4$

Теперь раскроем скобки:

$2x - 10 - x - 4 = 4$

Теперь сгруппируем все члены с $x$ на одной стороне уравнения:

$2x - x = 4 + 10 + 4$

$x = 18$

Проверка: Подставим $x = 18$ в исходное уравнение:

$\frac{18 - 5}{2} - \frac{18 + 4}{4} = 1$

$\frac{13}{2} - \frac{22}{4} = 1$

$\frac{13}{2} - \frac{11}{2} = 1$

$\frac{2}{2} = 1$

$1 = 1$

Уравнение верно.

Итак, решения уравнений:

1. $x = 0$
2. $x = 18$

Оба решения прошли проверку, значит, это верные ответы.