Question

Решите пожалуйста задачу от остановки одновременно отъехали автобус и троллейбус автобус проезжает на эту установку через каждые 1:30 а троллейбус через каждый час через какое ближайшее время они опять окажутся вместе на этой остановке

Answer 1

автобус проезжает эту остановку через 1,5 часа,3 часа...а троллейбус каждый целый час. значит встреча произойдет через 3 часа

Answer 2

Для решения этой задачи, найдем наименьший общий кратный (НОК) времен, через которое автобус и троллейбус окажутся вместе на остановке.

Периодичность проезда автобуса: 1 час 30 минут = 1.5 часа Периодичность проезда троллейбуса: 1 час

Чтобы найти НОК для этих двух периодов, выполним следующие шаги:

1. Переведем периодичности в минуты: Периодичность автобуса: 1.5 часа × 60 минут = 90 минут Периодичность троллейбуса: 1 час × 60 минут = 60 минут

2. Найдем НОК(90, 60):

НОК(90, 60) = (90 × 60) / НОД(90, 60)

Чтобы найти НОД(90, 60), используем алгоритм Евклида:

90 ÷ 60 = 1 с остатком 30 60 ÷ 30 = 2 с остатком 0

Так как остаток равен 0, то НОД(90, 60) = 30

Теперь вычислим НОК(90, 60):

НОК(90, 60) = (90 × 60) / 30 = 180 минут = 3 часа

Таким образом, автобус и троллейбус встретятся вместе на остановке через 3 часа после того, как они оба отъехали.