Question

Найдите наибольший общий делитель следующих чисел: 1) 50 и 60, 2) 21 и 84, 3) 225 и 50, 4) 93 и 85

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

50  2

25  5

5    5

1

60  5

12   3

4    2

2    2

1

НОД (50; 60)=5*2=10

2)

21 3

7  7

1

84 2

42 2

21  3

7   7

1

НОД (21; 84)=3*7=21

3)

225 5

45 5

9 3

3 1

1

50 5

10 5

2 2

1

НОД (225; 50)=5*5=25

4)

93  3

31  31

1

85 5

17  17

1

НОД (93; 85)=1

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) данных чисел, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

1. 50 и 60: Метод Эвклида: 60 = 1 * 50 + 10 50 = 5 * 10 + 0

Когда получаем остаток 0, то предыдущее делитель (10) является НОД. Таким образом, НОД(50, 60) = 10.

2. 21 и 84: Метод Эвклида: 84 = 4 * 21 + 0

Здесь остаток равен 0, и предыдущий делитель (21) является НОД. НОД(21, 84) = 21.

3. 225 и 50: Метод Эвклида: 225 = 4 * 50 + 25 50 = 2 * 25 + 0

НОД(225, 50) = 25.

4. 93 и 85: Метод Эвклида: 93 = 1 * 85 + 8 85 = 10 * 8 + 5 8 = 1 * 5 + 3 5 = 1 * 3 + 2 3 = 1 * 2 + 1 2 = 2 * 1 + 0

НОД(93, 85) = 1.

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел:

1. НОД(50, 60) = 10.
2. НОД(21, 84) = 21.
3. НОД(225, 50) = 25.
4. НОД(93, 85) = 1.