Question

Найдите, пожалуйста, наименьшее общее кратное чисел: 8 и 12 2 и 1234 258 и 3 342 и 9 4520 и 10 РЕШЕНИЕ + ПОДРОБНО

Answer 1

1. 4, т. к. делится и то, и другое число на "4".

2. 2. Число делится на два.

3. 3. В сумме получается 15 и оно делится на 3.

4. 9. Аналогично.

5. 10. Число заканчивается на 0 или 5.

Надеюсь, помогла. :)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - исходные числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

1. Найти НОД(8, 12):

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. Делаем последовательные деления:

12 ÷ 8 = 1 с остатком 4 8 ÷ 4 = 2 без остатка

НОД(8, 12) = 4.

2. Вычислить НОК(8, 12):

НОК(8, 12) = |8 * 12| / НОД(8, 12) = |8 * 12| / 4 = 96 / 4 = 24.

Таким образом, НОК(8, 12) = 24.

3. Найти НОД(2, 1234):

По аналогии с предыдущим примером, НОД(2, 1234) = 2 (так как 1234 - четное число).

4. Вычислить НОК(2, 1234):

НОК(2, 1234) = |2 * 1234| / НОД(2, 1234) = |2 * 1234| / 2 = 2468.

Таким образом, НОК(2, 1234) = 2468.

5. Найти НОД(258, 3):

По аналогии с предыдущими примерами, НОД(258, 3) = 3.

6. Вычислить НОК(258, 3):

НОК(258, 3) = |258 * 3| / НОД(258, 3) = |258 * 3| / 3 = 774.

Таким образом, НОК(258, 3) = 774.

7. Найти НОД(342, 9):

По аналогии с предыдущими примерами, НОД(342, 9) = 9.

8. Вычислить НОК(342, 9):

НОК(342, 9) = |342 * 9| / НОД(342, 9) = |342 * 9| / 9 = 342 * 1 = 342.

Таким образом, НОК(342, 9) = 342.

9. Найти НОД(4520, 10):

По аналогии с предыдущими примерами, НОД(4520, 10) = 10.

10. Вычислить НОК(4520, 10):

НОК(4520, 10) = |4520 * 10| / НОД(4520, 10) = |4520 * 10| / 10 = 4520.

Таким образом, НОК(4520, 10) = 4520.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел будут равны:

НОК(8, 12) = 24, НОК(2, 1234) = 2468, НОК(258, 3) = 774, НОК(342, 9) = 342, НОК(4520, 10) = 4520.