Question

Являются ли взаимно простыми числами 231 и 280

Answer 1

Нет потому что они делятся на другие различные числа крме себя.

Answer 2

Для определения, являются ли числа 231 и 280 взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он единице.

НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Для нахождения НОД можно использовать различные методы, один из которых - алгоритм Евклида.

1. Алгоритм Евклида: Для нашего примера, чтобы найти НОД чисел 231 и 280, выполняем следующие шаги:

• Найдем остаток от деления 280 на 231: 280 % 231 = 49
• Теперь найдем остаток от деления 231 на 49: 231 % 49 = 14
• Затем найдем остаток от деления 49 на 14: 49 % 14 = 7
• Наконец, найдем остаток от деления 14 на 7: 14 % 7 = 0

Когда остаток станет равным 0, остановимся. НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 7.

2. Проверка взаимной простоты: Так как НОД чисел 231 и 280 равен 7, а НОД не равен 1, то числа 231 и 280 не являются взаимно простыми.

Ответ: Нет, числа 231 и 280 не являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 7.