Question

Вася купил 3 ручки , 4 карандаша и 6 кисточек, заплатил 650 рублей а Петя купив такие же 1 ручку 2 тетради и 3 кисточки заплатил 250 руб. Сколько стоит ручка?

Answer 1

1) 250*2=500 (руб.) - стоят 2 ручки 4 тетради и 6 кисточек (если удвоить покупку Пети).

2) 650-500=150 (руб.) - стоит одна ручка.

Ответ: 150 рублей стоит одна ручка.

(покупка Васи - удвоенная покупка Пети) = (3 ручки + 4 карандаша + 6 кисточек) - 2*(1 ручка+2*2 тетради + 2*3 кисточки) = 3 ручки + 4 карандаша + 6 кисточек - 2 ручки - 4 карандаша - 6 кисточек = 3 ручки - 2 ручки = 1 ручка стоит 650-2*250=650-500=150 руб.).

Answer 2

Давайте обозначим стоимость ручки за x рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения, описывающих ситуацию:

1. Для Васи: 3x (3 ручки) + 4 * y (4 карандаша) + 6 * z (6 кисточек) = 650 рублей.
2. Для Пети: 1x (1 ручка) + 2 * y (2 тетради) + 3 * z (3 кисточки) = 250 рублей.

Мы знаем, что Петя и Вася купили одинаковые карандаши и кисточки, поэтому у них одинаковые значения y и z.

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение x (стоимости ручки):

3x + 4y + 6z = 650 ...(1) 1x + 2y + 3z = 250 ...(2)

Для удобства выразим z через y из второго уравнения: 3z = 250 - x - 2y z = (250 - x - 2y) / 3

Теперь подставим выражение для z в первое уравнение: 3x + 4y + 6 * ((250 - x - 2y) / 3) = 650

Упростим уравнение: 3x + 4y + 500 - 2x - 4y = 650

Теперь объединим переменные x и y: x + 500 = 650

Избавимся от 500: x = 650 - 500 x = 150

Таким образом, стоимость одной ручки равна 150 рублям.