Question

Рассмотрим множество студентов. Из них 28% знают французский язык, 30% - немецкий, 42% - английский. Английский и немецкий знают 8%, английский и французский – 10%, французский и немецкий – 5%. Все три языка знают 3%. Ответьте на вопросы: б). Сколько процентов студентов знают не более двух языков? Очень нужно , завтра проверять будут , ответьте пожалуйста , я буду благодарна , заранее спасибо )

Answer 1

Всё легко вычисляется, если нарисовать диаграмму Венна.

Рисунок с такой диаграммой  в приложении.

Расчет на чинаем из середины диаграммы.

1) Все три языка - 3%.

2) Затем отмечаем по два языка - 5, 8 и 10 %.

3) Затем вычисляем остатки - только А, только Н и только Ф.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первым шагом будет определение процента студентов, которые знают каждый из языков.

Пусть общее количество студентов в множестве равно 100 (это удобно для расчетов, так как проценты будут являться простыми числами).

Пусть: A - студенты, знающие английский B - студенты, знающие немецкий C - студенты, знающие французский

Тогда:

A = 42% (английский) B = 30% (немецкий) C = 28% (французский)

Также нам даны следующие пересечения:

A ∩ B = 8% (английский и немецкий) A ∩ C = 10% (английский и французский) B ∩ C = 5% (немецкий и французский)

И все три языка:

A ∩ B ∩ C = 3%

Теперь определим, сколько студентов знают ровно два языка:

Студенты, знающие два языка = (A ∩ B) + (A ∩ C) + (B ∩ C) - 2 * (A ∩ B ∩ C) Студенты, знающие два языка = 8% + 10% + 5% - 2 * 3% = 8% + 10% + 5% - 6% = 17%

Теперь определим, сколько студентов знают не более двух языков:

Студенты, знающие не более двух языков = 100% - студенты, знающие все три языка Студенты, знающие не более двух языков = 100% - (A ∩ B ∩ C) = 100% - 3% = 97%

Итак, 97% студентов знают не более двух языков.

Ответ: 97% студентов знают не более двух языков.