Question

В мешке лежит три сорта яблок. при этом яблок каждого сорта достаточно большое количество. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы: а) среди них было не менее двух яблок одного сортаб) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта

Answer 1

а) нужно взять 4 яблока, получится 2 яблока одного сорта.

б)выбираем 3-все разного сорта, потом опять 3-опять все разного сорта (уже минимум 2 яблока одного сорта есть), опять берем 3 (уже минимум 3 одного сорта), опять 3 (уже 4 одного сорта), а теперь доятаточно 1 яблоко -чтоб какой-нибудь из наборов стал из 5 одного сорта.

нужно 13 яблок

Answer 2

Для решения данной задачи, предположим, что у нас есть три различных сорта яблок: A, B и C.

а) Чтобы гарантированно взять не менее двух яблок одного сорта, нам нужно взять 2 яблока каждого сорта (A, B и C). Таким образом, минимальное количество яблок для этого случая составит 2 + 2 + 2 = 6 яблок.

б) Чтобы гарантированно взять хотя бы 5 яблок одного сорта, мы можем взять 4 яблока двух других сортов (т.е., не того, который нам нужно получить 5 яблок), и 5 яблок нужного нам сорта. Таким образом, минимальное количество яблок для этого случая составит 4 + 4 + 5 = 13 яблок.

Таким образом, чтобы гарантированно выполнить условия задачи:

а) Нужно взять не менее 6 яблок из мешка.

б) Нужно взять не менее 13 яблок из мешка.