Question

Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на пять одинаковых простых множителей.

Answer 1

243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3

Ответ: 243 - единственное трёхзначное число, состоящее из пяти простых множителей.

Answer 2

Для того чтобы найти все трёхзначные числа, которые раскладываются на пять одинаковых простых множителей, сначала определим какие множители нам нужны. Поскольку у нас трёхзначные числа, мы будем искать только те простые множители, которые сами являются двузначными числами.

Простые двузначные числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь, чтобы найти числа с пятью одинаковыми простыми множителями, нужно найти их пятёрки, например: 11 * 11 * 11 * 11 * 11 = 161051, где каждый множитель - простое двузначное число.

Итак, единственное трёхзначное число, которое раскладывается на пять одинаковых простых множителей, это:

161051 = 11 * 11 * 11 * 11 * 11.

Нет других трёхзначных чисел, которые удовлетворяют этому условию.