Question

Докажите , что четырёхугольник CD D1 C1 является трапецией , если ABCD и ABC1 D1 - трапеции

Answer 1

АД1 параллельна ВС1    АВС1Д1 -трапеция. ВС параллельна  АД ,значит АВСД -трапеция.  СДД1С1 не трапеция,а вогнутый четырехугольник.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что четырёхугольник CD D1 C1 является трапецией, нам понадобятся некоторые известные свойства трапеции.

Свойства трапеции:

1. Трапеция - это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны.
2. В трапеции две пары оснований: большее основание (обычно обозначается как a) и меньшее основание (обычно обозначается как b).
3. Две непараллельные стороны называются боковыми сторонами.

Дано: ABCD и ABC1D1 - трапеции.

Мы можем использовать данную информацию для доказательства того, что CD D1 C1 является трапецией:

1. Из данного у нас ABCD является трапецией, следовательно, стороны AB и CD параллельны.

2. Из данного у нас ABC1D1 является трапецией, следовательно, стороны AB и C1D1 параллельны.

3. Следовательно, стороны CD и C1D1 параллельны.

Теперь мы знаем, что стороны CD и C1D1 параллельны, и у нас есть четыре стороны для четырёхугольника CD D1 C1: CD, DD1, D1C1 и C1C.

Поскольку у нас есть две параллельные стороны (CD и C1D1), и обе эти стороны лежат на противоположных концах от другой стороны (DD1), то мы можем заключить, что четырёхугольник CD D1 C1 является трапецией.

Таким образом, мы доказали, что четырёхугольник CD D1 C1 является трапецией на основании предоставленной информации.