Question

Разложите многочлен на множители : a-b-3a^2+3b^2

Answer 1

a-b-3a^2+3b^2 =  (а-b)-3(а²-b²) = (а-b)-3(а-b)(а+b) = (а-b)(1-3(а+b))=(а-b)(1-3а-3b)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, давайте сначала попробуем его упростить:

a - b - 3a^2 + 3b^2

Для начала, объединим похожие слагаемые:

(a - 3a^2) + (-b + 3b^2)

Теперь вынесем общий множитель из первых двух слагаемых, а также из последних двух слагаемых:

a(1 - 3a) + b(3b - 1)

Теперь можем вынести общий множитель за скобки:

a(1 - 3a) - b(1 - 3b)

Теперь заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель (1 - 3a), поэтому можно ещё раз вынести его:

(1 - 3a)(a - b)

Таким образом, многочлен a - b - 3a^2 + 3b^2 разлагается на множители как (1 - 3a)(a - b).