Question

Найдите наименьшее натуральное число,кратное одновременно числам: 6 и 11. 9 и 45

Answer 1

В первом случае это число 66, во втором – 45

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, кратного одновременно двум числам, можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 6 и 11: Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя из всех разложений.

Число 6: Разложение на простые множители - 2 * 3 Число 11: Разложение на простые множители - 11

Так как у нас только одна степень простого множителя 11, и у числа 6 есть простой множитель 2 с максимальной степенью 1 и простой множитель 3 с максимальной степенью 1, то НОК равно произведению этих множителей: НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66.

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6 и 11, равно 66.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 45: Число 9: Разложение на простые множители - 3^2 Число 45: Разложение на простые множители - 3^2 * 5

Так как у нас есть простой множитель 3 с максимальной степенью 2 и простой множитель 5 с максимальной степенью 1, то НОК равно произведению этих множителей: НОК(9, 45) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 9 и 45, равно 45.