Question

Найдите объединение промежутков A[1;4]U[5;7] , B(2;5) , C(3;+бесконечность)

Answer 1

Давайте разберемся, что означают данные обозначения:

1. Промежуток A[1;4]U[5;7]: Это объединение двух промежутков. A[1;4] - это промежуток от 1 до 4 включительно, а U[5;7] - это промежуток от 5 до 7 включительно. Объединение этих промежутков будет включать все числа от 1 до 7 включительно.

2. B(2;5): Это интервал открытый справа, что означает, что числа включают 2, но исключают 5. Таким образом, промежуток B будет включать все числа от 2 до 5 с исключением самого числа 5.

3. C(3;+бесконечность): Это промежуток открытый слева, что означает, что он начинается с 3 и включает все числа больше 3, включая положительную бесконечность.

Теперь объединим все три промежутка:

A[1;4]U[5;7] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B(2;5) = {3, 4} C(3;+бесконечность) = {3, 4, 5, 6, 7, ...}

Объединение всех промежутков будет содержать все уникальные числа из этих промежутков:

Объединение = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Обратите внимание, что промежуток C включает положительную бесконечность, поэтому в объединении также есть "..." для обозначения продолжения последовательности чисел после 7.