Question

решите задачю. Пераметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата 81 см в квадрате. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Площадь квадрата = a^2 = 81см, тогда a = 9  сторона квадрата.

Периметр квадрата = 4a = 4*9 = 36.

Периметр прямоугольника 2b + 2c = 36, т.к. Периметры квадрата и прямоугольника равны.

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины: b = 2c;

$\left \{ {{2b + 2c = 36} \atop {b = 2c}} \right.$

2b + b = 36; b = 12;

b = 2c; c = 6;

Площадь треугольника = b*c = 12*6 = 72;

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть сторона квадрата равна "а" см. Тогда его площадь равна "а^2" (а в квадрате). Мы знаем, что площадь квадрата составляет 81 см², поэтому:

а^2 = 81

Теперь найдем значения сторон прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника будет "b" см. Тогда его длина составит "2b" см, так как длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = (2b) * b = 2b^2

Теперь нам нужно найти значение "b^2" и затем умножить его на 2, чтобы найти площадь прямоугольника.

Из первого уравнения "а^2 = 81" найдем значение "а":

а = √(81) = 9

Теперь найдем значение "b" (ширины прямоугольника). Подставим "а = 9" в уравнение "2b^2 = а^2":

2b^2 = 9^2 2b^2 = 81 b^2 = 81 / 2 b^2 = 40.5

Теперь вычислим значение "b":

b = √(40.5) ≈ 6.36 см (округляем до двух десятичных знаков)

И, наконец, найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника = 2b^2 = 2 * 6.36^2 ≈ 2 * 40.5 ≈ 81 см²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 81 см².