Question

Пятизначное число 4а5б7 нацело делится на 3 какое число не может быть а+б

Answer 1

0,1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18

Answer 2

Для того чтобы определить, какое число не может быть суммой цифр а+б, нужно проанализировать условия, при которых пятизначное число делится на 3.

Чтобы число было кратно 3, необходимо, чтобы сумма его цифр была кратна 3. То есть, для числа 4а5б7, условие должно быть выполнено:

4 + а + 5 + б + 7 = а + б + 16.

Теперь мы знаем, что сумма а + б + 16 должна быть кратна 3, так как 4 + а + 5 + б + 7 кратно 3.

Чтобы найти число, которое не может быть а+б, нужно рассмотреть все возможные остатки от деления (0, 1 и 2), которые могут быть у суммы а + б + 16.

1. Остаток 0: Это значит, что а + б + 16 кратно 3, то есть существует такая пара (а, б), что а + б = 3, 6, 9, 12 и т.д. Заметим, что 16 является кратным 3 (16 = 3 * 5 + 1), поэтому сумма а + б также кратна 3, и здесь нет ограничений. Например, если а + б = 3, то а=1 и б=2; если а + б = 6, то а=3 и б=3; и так далее.

2. Остаток 1: Это значит, что а + б + 16 имеет вид 3 * k + 1, где k - некоторое целое число. Однако, здесь нет таких пар (а, б), которые могли бы привести к остатку 1, так как а + б не может давать остаток 1 при делении на 3.

3. Остаток 2: Это значит, что а + б + 16 имеет вид 3 * k + 2. Здесь также нет пар (а, б), которые могли бы привести к такому остатку.

Таким образом, остатки от деления (1 и 2) невозможны, и ни одно число не может быть суммой а+б.