Question

Наименьшее общее кратное чисел 180 и 120

Answer 1

Здравствуйте!
Для начала мы должны разложить числа на простые множители:
$180 = {2}^{2} \times {3}^{2} \times 5$
$120 = {2}^{3} \times 3 \times 5$
Теперь нужно перемножить числа. Выписываем все числа 1 раз. В случае, если есть числа с разными степенями- выписываем бóльший:
НОК (180;120) = $={2}^{3} \times {3}^{2} \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 40 \times 9 = 360$
Подробное решение в приложении!

ОТВЕТ: 360.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОД чисел 180 и 120, можно воспользоваться алгоритмом Евклида или просто найти делители этих чисел и выбрать наибольший общий.

Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180. Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 180 и 120: 60.

Теперь, чтобы найти НОК(180, 120):

НОК(180, 120) = |180 * 120| / НОД(180, 120) = |21600| / 60 = 360.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 180 и 120 равно 360.