Question

Двузначное число при перестановке его цифр увеличивается на 18. Какое это число

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

10×a+b+18=10×b+a

9×a+18=9×b

a+2=b

13 и 31

24 и 42

И т.д. в ответе приведу только первую пару.

Answer 2

Пусть число состоит из двух цифр: десятков (D) и единиц (E). Тогда исходное число можно записать как DE.

Если при перестановке цифр оно увеличивается на 18, получим следующее число: ED.

Согласно условию, разница между новым числом и исходным должна быть равна 18:

ED - DE = 18

Теперь распишем числа:

(10 * E + D) - (10 * D + E) = 18

Упростим:

10 * E + D - 10 * D - E = 18

Теперь сгруппируем переменные:

10 * E - E + D - 10 * D = 18

9 * E - 9 * D = 18

Теперь делим обе стороны на 9:

E - D = 2

Таким образом, разница между цифрами составляет 2. Двузначное число, удовлетворяющее этому условию, - это 74. Проверим:

Если D = 4, то E = 4 + 2 = 6.

Исходное число DE = 74, а новое число ED = 46.

74 - 46 = 28, что равно 18. Верно!

Итак, искомое число - 74.