Question

Если сторону квадрата увеличить (уменьшить (в четыре раза: в пять раза: в шесть раза: девять раза , То во сколько раз увеличится (уменьшится (периметр квадрата

Answer 1

Периметр увеличится(уменьшится) во столько же раз, во сколько раз была увеличена(уменьшена) сторона квадрата

Answer 2

Если сторону квадрата увеличить или уменьшить в несколько раз, то периметр квадрата также изменится. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. Увеличение стороны в 4 раза: Пусть исходная сторона квадрата равна "x". Тогда новая сторона будет "4x". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (4x) = 16x. Во сколько раз увеличится периметр: P' / P = (16x) / (4x) = 4.

2. Уменьшение стороны в 4 раза: Пусть исходная сторона квадрата равна "x". Тогда новая сторона будет "x / 4". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (x / 4) = x. Во сколько раз уменьшится периметр: P / P' = (4x) / x = 4.

3. Увеличение стороны в 5 раз: Аналогично, новая сторона будет "5x". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (5x) = 20x. Во сколько раз увеличится периметр: P' / P = (20x) / (4x) = 5.

4. Уменьшение стороны в 5 раз: Новая сторона будет "x / 5". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (x / 5) = (4/5) * x. Во сколько раз уменьшится периметр: P / P' = (4x) / ((4/5) * x) = 5.

5. Увеличение стороны в 6 раз: Новая сторона будет "6x". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (6x) = 24x. Во сколько раз увеличится периметр: P' / P = (24x) / (4x) = 6.

6. Уменьшение стороны в 6 раз: Новая сторона будет "x / 6". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (x / 6) = (2/3) * x. Во сколько раз уменьшится периметр: P / P' = (4x) / ((2/3) * x) = 6.

7. Увеличение стороны в 9 раз: Новая сторона будет "9x". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (9x) = 36x. Во сколько раз увеличится периметр: P' / P = (36x) / (4x) = 9.

8. Уменьшение стороны в 9 раз: Новая сторона будет "x / 9". Периметр исходного квадрата: P = 4x. Периметр нового квадрата: P' = 4 * (x / 9) = (4/9) * x. Во сколько раз уменьшится периметр: P / P' = (4x) / ((4/9) * x) = 9.

Таким образом, при увеличении стороны квадрата в 4, 5, 6 или 9 раз, периметр также увеличится в 4, 5, 6 или 9 раз соответственно. А при уменьшении стороны в указанные разы, периметр уменьшится также в те же 4, 5, 6 или 9 раз.