Question

Найдите НОД 284 и 318

Answer 1

Наибольший общий делитель этих чисел — 2.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 284 и 318 можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления.

1. Начнем с двух данных чисел: 284 и 318.
2. Выполним деление большего числа на меньшее: 318 ÷ 284 = 1 с остатком 34.
3. Теперь заменим большее число на остаток от деления: 318 заменяем на 34.
4. Повторим процедуру: 284 ÷ 34 = 8 с остатком 12.
5. Заменим большее число на остаток от деления: 284 заменяем на 12.
6. Повторим процедуру еще раз: 34 ÷ 12 = 2 с остатком 10.
7. И еще раз: 12 ÷ 10 = 1 с остатком 2.
8. И еще раз: 10 ÷ 2 = 5 с остатком 0.

Когда остаток становится равным нулю, процесс завершается. Наибольший общий делитель (НОД) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 2.

Таким образом, НОД(284, 318) = 2.