Question

Известно, что замочный код состоит из двух пятерок, трех единиц и четырех троек. Какое наибольшее число проб придется сделать, чтобы открыть замок?

Answer 1

Двух п'ятірок і трйох одиниць

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить наибольшее количество проб, которые потребуются для открытия замка при оптимальной стратегии.

Для начала, давайте рассмотрим расположение цифр на замочном коде:

• Замочный код состоит из двух пятерок.
• Замочный код состоит из трех единиц.
• Замочный код состоит из четырех троек.

Для уменьшения количества проб придется придумать такую стратегию, чтобы каждый раз изменять только одну цифру на замочном коде. Это позволит максимально эффективно использовать каждую пробу.

Одна проба позволяет узнать одну цифру замочного кода, поэтому у нас есть два варианта:

1. Мы начинаем с пятерки. Первая попытка открывает первую пятерку, вторая попытка - вторую пятерку. На это уйдут две пробы.
2. Мы начинаем с единицы. Первая попытка открывает первую единицу, вторая попытка - вторую единицу, третья попытка - третью единицу. На это уйдут три пробы.

Оптимальной стратегией будет начать с пятерок, так как она требует меньшего числа проб. После открытия двух пятерок нам останется открыть четыре тройки, и для этого потребуется еще четыре пробы.

Таким образом, общее наибольшее количество проб, необходимых для открытия замка, составляет 2 (две попытки на пятерки) + 4 (четыре попытки на тройки) = 6 проб.