Question

Как решить неполное кубическое уравнение . 3x-x^3+1

Answer 1

Будем считать, что задано уравнение 3x-x^3+1 = 0.

Иногда один из корней (редко все) является множителем свободного члена уравнения.

Но в данном случае это не так.

Решается уравнение с помощью тригонометрической формулы Виета.

Оно дано в приложении (вторая часть).

Answer 2

Для решения неполного кубического уравнения 3x - x^3 + 1, нужно найти значения переменной x, при которых уравнение равно нулю. То есть, мы ищем решения уравнения 3x - x^3 + 1 = 0.

Неполное кубическое уравнение обычно решают различными способами, включая графический метод, численные методы и аналитическое решение. В данном случае, я расскажу о методе аналитического решения.

Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме кубического уравнения:

x^3 - 3x + 1 = 0

Теперь, есть несколько подходов к решению этого уравнения, однако существует теорема Больцано-Коши, которая утверждает, что для любого уравнения f(x) = 0, где f(x) - непрерывная функция, если f(a) * f(b) < 0, то уравнение имеет хотя бы один корень на интервале (a, b). Таким образом, можно использовать метод бисекции или другие численные методы для приближенного нахождения корней.

Если у вас есть конкретные значения, для которых вы хотите найти корни, я могу помочь с использованием численных методов. В противном случае, аналитическое решение будет сложным и требует использования кубических формул, которые я могу предоставить, если вы хотите.