Question

при делении пятизначного числа на 7x23y на 5 в остатке получается 4 .Найдите x*y если это число нацело делится на 18

Answer 1

..........................................................................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть пятизначное число будет представлено как 7x23y, где x и y - неизвестные цифры.

1. Делим 7x23y на 5 и получаем остаток 4. Это можно записать как уравнение: (7x23y) mod 5 = 4

2. Теперь найдем все возможные значения для x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

   a) 7x23y делится на 5: 7x23y должно заканчиваться на 0 или 5, чтобы быть кратным 5. Поэтому y = 0 или y = 5.

   b) Остаток при делении 7x23y на 5 равен 4: Рассмотрим возможные варианты:

   i) Если y = 0, то остаток от деления 7x230 на 5 равен 4. Рассмотрим остатки от деления числа 7x23 на 5: 7 mod 5 = 2 23 mod 5 = 3 230 mod 5 = 0 Теперь у нас есть: (7x + 2 + 3) mod 5 = 4 (7x + 5) mod 5 = 4 Поскольку (7x) mod 5 = 0 (всегда кратно 5), то у нас просто: 5 mod 5 = 0, что верно. Но нам не подходит значение 0 для y, так как это должно быть 5-значное число.

   ii) Если y = 5, то остаток от деления 7x235 на 5 равен 4. Аналогично рассмотрим остатки: (7x + 2 + 35) mod 5 = 4 (7x + 17) mod 5 = 4 Найдем возможные значения x, при которых (7x + 17) mod 5 = 4: x = 1, так как (71 + 17) mod 5 = 24 mod 5 = 4.

   Таким образом, y = 5, а x = 1.

3. Найдем значение xy: x = 1, y = 5, поэтому xy = 1 * 5 = 5.

Таким образом, значение x*y равно 5.