Question

Число целых решений неравенства : √(5-х)(х+12) меньше или равно 0 1)7 2)18 3)17

Answer 1

Вот решение.......................................................

Answer 2

Значение подкоренного выражения не может быть отрицательным, следовательно выражение имеет смысл только если его значение будет равно нулю. Приравниваем подкоренное выражние к нулю и находим два целых решения

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство и найдем его целые решения.

Неравенство: √(5 - x)(x + 12) ≤ 0

Для того чтобы найти целые решения, мы должны определить интервалы, в которых неравенство выполнено. Для этого рассмотрим знаки в каждом из множителей:

1. √(5 - x): 5 - x ≥ 0 x ≤ 5

2. (x + 12): x + 12 ≥ 0 x ≥ -12

Теперь определим знаки произведения множителей в каждом из интервалов:

1. x < -12: (√(5 - x)) * (x + 12) < 0 * (отрицательное число) = 0 (неравенство не выполняется)

2. -12 ≤ x ≤ 5: (√(5 - x)) * (x + 12) ≥ 0 * положительное число = 0 (неравенство выполняется)

3. x > 5: (√(5 - x)) * (x + 12) < 0 * положительное число = 0 (неравенство не выполняется)

Таким образом, неравенство выполняется только в интервале -12 ≤ x ≤ 5.

Теперь, чтобы найти целые решения в этом интервале, нужно перебрать целые числа от -12 до 5 и проверить, когда условие выполняется. Вот все целые числа в этом интервале: -12, -11, -10,..., 4, 5.

Давайте подставим каждое из этих чисел в неравенство и проверим:

• x = -12: √(5 - (-12)) * (-12 + 12) = √17 * 0 = 0 (выполняется)
• x = -11: √(5 - (-11)) * (-11 + 12) = √16 * 1 = 4 (не выполняется)
• x = -10: √(5 - (-10)) * (-10 + 12) = √15 * 2 = 6 (не выполняется)
• ...
• x = 4: √(5 - 4) * (4 + 12) = √1 * 16 = 16 (не выполняется)
• x = 5: √(5 - 5) * (5 + 12) = √0 * 17 = 0 (выполняется)

Таким образом, у нас есть два целых числа, при которых неравенство выполняется: -12 и 5.

Итак, правильный ответ: 2) 18 (неверно).