Question

В одном из залов кинотеатра в день проходит 4 сеанса. Сколько существует способов составить расписание на 1 день так, чтобы не было повторов, если в репертуаре кинотеатра 5 фильмов?

Answer 1

пронумеруем сеансы от 1 до 5

1,2,3,4,5

21345                31245           41235           54321

23451                32451            42351            53214

24513                 34512           43512           52143

25134                 35124            45123          51234

Answer 2

Для составления расписания на 1 день с 4 сеансами, при условии, что в репертуаре кинотеатра 5 фильмов, нужно определить количество способов выбора фильмов для каждого из сеансов, чтобы не было повторов.

На первый сеанс можно выбрать любой из 5 фильмов. После выбора фильма для первого сеанса, остаются 4 фильма, из которых можно выбрать фильм для второго сеанса. Аналогично, для третьего сеанса остается 3 фильма, а для четвертого сеанса - 2 фильма.

Таким образом, общее количество способов составить расписание на 1 день без повторов будет:

5 (фильмы для первого сеанса) * 4 (фильмы для второго сеанса) * 3 (фильмы для третьего сеанса) * 2 (фильма для четвертого сеанса) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120 способов.

Таким образом, существует 120 различных способов составить расписание на 1 день, чтобы не было повторов фильмов.