Question

Решить с помощью уравнения: От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5ч Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Папка дешевле портфеля в 4 раза, поэтому за неё заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель. Сколько стоит папка и сколько портфель?

Answer 1

1. х км/ч - скорость легковой

(х-48) км.ч - cкорость грузовой машины

(х-48)*5=2х

5х-240=2х

5х-2х=240

3х=240

х=80(км/ч) - скорость легковой машины

80-48=32(км/ч - cкорость грузовика

2. Пусть папка стоит х рублей, тогда портфель стоит 4х рублей.

Составим уравнение:

4х-х=7,5

Решение: 3х=7,5

Х=7,5/3

Х= 2,5

2,5 рубля стоит папка

2,5 + 7,5= 10 рублей стоит портфель

Ответ: 2,5 р, 10 р

Answer 2

х - скорость грузовой машины

х+48 скорость легковой машины

5х= 2( х+48)

5х=2х+96

3х=96

х=32 км/ч скорость грузовой машины

32+48= 80 км/ч скорость легковой

Answer 3

Давайте начнем с решения уравнения для определения скорости легкового и грузового автомобилей.

Пусть V - скорость легкового автомобиля в км/ч, V - 48 - скорость грузового автомобиля в км/ч (так как скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время: Для легкового автомобиля: Расстояние = V * 2 ч. Для грузового автомобиля: Расстояние = (V - 48) * 5 ч.

Уравняем оба выражения для расстояния, так как оба автомобиля доехали до города: V * 2 = (V - 48) * 5

Теперь решим уравнение для V:

2V = 5V - 240 (раскрыли скобку) 3V = 240 (перенесли 5V на другую сторону) V = 80 (разделили на 3)

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость грузового автомобиля будет 80 - 48 = 32 км/ч.

Теперь перейдем к задаче о стоимости папки и портфеля.

Пусть Х - стоимость портфеля в рублях, У - стоимость папки в рублях.

Условие задачи гласит, что папка дешевле портфеля в 4 раза, поэтому можно записать:

У = X / 4

Также известно, что за папку заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель:

У = X - 7,5

Теперь приравняем два выражения для У:

X / 4 = X - 7,5

Теперь решим уравнение для X:

Первым шагом умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

X = 4 * (X - 7,5)

Раскроем скобку:

X = 4X - 30

Перенесем 4X на левую сторону:

X - 4X = -30

-3X = -30

Теперь разделим на -3:

X = -30 / -3

X = 10

Таким образом, стоимость портфеля составляет 10 рублей.

Теперь найдем стоимость папки:

У = X / 4

У = 10 / 4

У = 2.5

Следовательно, стоимость папки составляет 2.5 рубля.

Итак, мы решили обе задачи. Скорость легкового автомобиля - 80 км/ч, грузового автомобиля - 32 км/ч, стоимость портфеля - 10 рублей, а стоимость папки - 2.5 рубля.