Question

На приямой отмечены точки А Б Ц Д Е сколько всего получилось отрезков

Answer 1

10 отрезков : AB, BC, CD, DE, АС, АD, AE, BD, BE, CE.

Answer 2

Чтобы определить количество отрезков, образованных этими пятью точками (А, Б, Ц, Д, Е) на прямой, давайте воспользуемся формулой для вычисления количества комбинаций из пяти элементов.

Формула для комбинаций из n элементов, выбранных по k элементов, записывается как C(n, k) и определяется как:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел до данного числа.

В данном случае, нам нужно найти количество комбинаций из 5 элементов (точки А, Б, Ц, Д, Е) выбранных по 2 элемента (чтобы образовать отрезки). Таким образом, используем формулу для C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!)

Вычислим значения факториалов:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2! = 2 * 1 = 2 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь, подставим значения факториалов обратно в формулу для C(5, 2):

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, получилось 10 отрезков, образованных точками А, Б, Ц, Д, Е на прямой.