Question

Известно, что порядок числа а равен 19. Найдите порядок числа 0,0001•а.

Answer 1

a¹⁹ * a⁻⁴ = a¹⁹⁻⁴ = a¹⁵

Порядок полученного числа: 15.

Answer 2

Порядок числа выражается через степень десяти. Порядок числа "а" равен 19, что означает, что "а" можно представить в виде:

а = x * 10^19, где 1 <= |x| < 10 (x - некоторое десятичное число от 1 до 9, не включая 10).

Теперь нам нужно найти порядок числа 0,0001•а. Для этого сначала найдем значение 0,0001•а:

0,0001•а = 0,0001 * x * 10^19

0,0001 * x - это десятичное число от 0,0001 до 0,0009, не включая 0,001.

Теперь представим это число в виде a = y * 10^m, где 1 <= |y| < 10.

y * 10^m = 0,0001 * x * 10^19

Перемножим числа y и 0,0001 * x:

y * 0,0001 * x * 10^m = 0,0001 * x * 10^19

y = 1 0,0001 * x = x

Теперь значение "y" равно 1, а значение "x" не изменилось.

Таким образом, 0,0001•а = x * 10^m, где "x" - некоторое десятичное число от 0,0001 до 0,0009, не включая 0,001, и "m" равно порядку числа "а", т.е. 19.

Порядок числа 0,0001•а равен 19.