Question

Найдите наименьшее общее кратное следующих чисел 1) 45, 90, 180, 2) 25 75 100 3) 30, 45, 225. Помогите даю 15 Баллов

Answer 1

НОК(45, 90, 180) =180

НОК(25, 75, 100) = 300

НОК(30, 45, 225) = 450

НОК - наименьшее число, которое делится на каждое из чисел

45 = 3*3*5=3²*5

90= 2*3*3*5= 2*3²*5

180=2*2*3*3*5=2²*3²*5

НОК (45, 90, 180) = 2²*3²*5=180

25 = 5*5=5²

75= 3*5*5=3*5²

100=2*2*5*5=2²*5²

НОК(25, 75, 100) = 2²*3*5²=300

30 = 2*3*5

45= 3*3*5=3²*5

225=3*3*5*5=3²*5²

НОК(30, 45, 225) = 2*3²*5²=450

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем наименьшее общее кратное для чисел 45, 90, 180:

Сначала раскладываем числа на простые множители и записываем их в виде степеней: 45 = 3^2 * 5^1 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1

Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя: Максимальная степень 2: 2^2 Максимальная степень 3: 3^2 Максимальная степень 5: 5^1

Теперь перемножаем все эти максимальные степени, чтобы получить НОК: НОК(45, 90, 180) = 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 45, 90, 180 равно 180.

2. Найдем наименьшее общее кратное для чисел 25, 75, 100:

Раскладываем числа на простые множители и записываем их в виде степеней: 25 = 5^2 75 = 3^1 * 5^2 100 = 2^2 * 5^2

Берем максимальные степени каждого простого множителя: Максимальная степень 2: 2^2 Максимальная степень 3: 3^1 Максимальная степень 5: 5^2

Теперь перемножаем все эти максимальные степени, чтобы получить НОК: НОК(25, 75, 100) = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 25, 75, 100 равно 300.

3. Найдем наименьшее общее кратное для чисел 30, 45, 225:

Раскладываем числа на простые множители и записываем их в виде степеней: 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1 45 = 3^2 * 5^1 225 = 3^2 * 5^2

Берем максимальные степени каждого простого множителя: Максимальная степень 2: 2^1 Максимальная степень 3: 3^2 Максимальная степень 5: 5^2

Теперь перемножаем все эти максимальные степени, чтобы получить НОК: НОК(30, 45, 225) = 2^1 * 3^2 * 5^2 = 2 * 9 * 25 = 450

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 30, 45, 225 равно 450.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать. Спасибо за предоставление 15 баллов!