Question

Решить пропорцию 25 : 10 ровно 10 : 18 и ещё четыре двадцать четвёртых ровно девять четырнандцатых

Answer 1

$\frac{25}{10} = \frac{10}{18} \\ 25 \times 18 = 10 \times 10 \\ 450 = 100 \\ \frac{100}{450} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}$

$\frac{4}{24} = \frac{9}{14} \\ 4 \times 14 = 24 \times 9 \\ 56 = 216 \\ \frac{216}{56} = \frac{108}{28} = \frac{54}{14} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}$

Answer 2

Для решения пропорции, необходимо уравнять отношения обеих сторон и выразить неизвестное значение.

По условию у нас есть пропорции:

1. 25 : 10 = 10 : 18
2. 25 : 10 = 24/24 : 9/14

Давайте решим их по очереди:

1. 25 : 10 = 10 : 18

Для уравнивания отношения, нужно умножить каждую сторону пропорции на одно и то же число. Давайте найдем это число, умножив 10 на 2,5:

25 : 10 = 10 * 2,5 : 18 25 : 10 = 25 : 18

Теперь обе части пропорции равны, поэтому получается:

10 * 2,5 = 18

2. 25 : 10 = 24/24 : 9/14

Прежде чем уравнять отношения, давайте представим каждое из чисел 24/24 и 9/14 в виде десятичных дробей:

24/24 = 1 9/14 ≈ 0,642857...

Теперь уравняем:

25 : 10 = 1 : 0,642857...

Для этого умножим обе стороны на 10:

25 * 10 = 1 * 10 : 0,642857... * 10 250 = 10 : 6,42857...

Теперь найдем значение 10 в этом уравнении:

10 = 250 / 6,42857... 10 ≈ 38,8825

Таким образом, пропорции решены следующим образом:

1. 25 : 10 = 10 : 18 10 * 2,5 = 18

2. 25 : 10 = 24/24 : 9/14 10 ≈ 38,8825