Question

ПРОШУ СРОЧНО РЕШИТЕ........Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости.При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаютсясо скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, что . до Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояние между домами Васи и Пети

Answer 1

A → B (Петя→Вася)   cпуск  x км , подъем y км ,  расстояние между A → B (между домами Васи и Пети  S = (x + y) км ).

В→ A (обратный путь)   cпуск  y км , подъем x км

± { x/6  +y/3 = 2,5 ;  y/6 + x/3 =3,5 .⇔ { x/2  +y/2 = 2,5+3,5 ;  x/6 - y/6 =3,5 -2,5. ⇔

± { x +y = 12 ;  x - y = 6. ⇔{ 2x=12+6  ; 2y = 12 -6  ⇔ { x=9  ; y = 3 .  ⇒ x+y = 9 (км).

ответ: 12 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между домами Васи и Пети за D (в километрах).

Когда Вася идет к Пете, он движется со скоростью 3 км/ч и потому затратит время t1 на это расстояние D. Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени, чтобы найти это время:

D = скорость * время t1 = D / 3

Когда Вася идет обратно к себе, он движется со скоростью 6 км/ч, и потому затратит время t2 на это расстояние D:

t2 = D / 6

Мы знаем, что Вася тратит 2 часа 30 минут (или 2.5 часа) на путь к Пете и 3 часа 30 минут (или 3.5 часа) на обратный путь:

t1 = 2.5 часа t2 = 3.5 часа

Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:

1. D / 3 = 2.5
2. D / 6 = 3.5

Для первого уравнения:

D = 2.5 * 3 D = 7.5 км

Для второго уравнения:

D = 3.5 * 6 D = 21 км

Поскольку оба уравнения дают нам одно и то же значение расстояния D, можем утверждать, что расстояние между домами Васи и Пети составляет 7.5 км или 21 км (конечно, оно может быть только одним из них, а не обоими). Но скорее всего, правильный ответ - это 7.5 км, так как 21 км вряд ли Вася мог пройти за 2 часа 30 минут.