Question

10 столбиков по 10 монет. Монета= 10 гр., в одном столбике 9 гр. (фальш). Как определить его, за одно взвешивание?

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы определить столбик с фальшивой монетой за одно взвешивание, следуйте этим шагам:

1. Обозначим столбики от 1 до 10.
2. Возьмите по одной монете из первых трех столбиков, по две монеты из следующих трех столбиков, по три монеты из следующих трех столбиков и оставьте все 10 монет вместе в десятом столбике. Таким образом, у вас будет 1+2+3+10=16 монет.
3. Положите эти 16 монет на весы:

• Одинаковый вес: Если оба кула весов уравновешены, это означает, что фальшивая монета находится в десятом столбике, где все монеты весят по 10 грамм.
• Разный вес: Если одна из сторон весов опустилась, это означает, что фальшивая монета находится среди 16 монет, которые вы положили на весы.

4. Если весы показали, что одна сторона тяжелее, значит, фальшивая монета находится среди 16 монет на этой стороне. Вы можете убедиться в этом, проведя следующее взвешивание:

   • Возьмите по одной монете из первых трех столбиков, по две монеты из следующих трех столбиков и по три монеты из следующих трех столбиков. Это составит 1+2+3=6 монет.

   • Положите эти 6 монет на весы:

     • Одинаковый вес: Значит, фальшивая монета находится в десятом столбике, где все монеты весят по 10 грамм.
     • Разный вес: Значит, фальшивая монета находится среди этих 6 монет.

5. Если в предыдущем взвешивании вы обнаружили разный вес, то возьмите три монеты из этой группы и положите две из них на весы:

   • Одинаковый вес: Значит, фальшивая монета - третья из взятых монет.
   • Разный вес: Значит, фальшивая монета - та, что на весах.

Таким образом, вы определите столбик с фальшивой монетой за одно взвешивание.