Question

Через першу трубу бассейн можна наповнити водою за 9 год.А через другу трубу за 11 год. Обидві труби відкрили на 1 год.Яка частина бассейну після цього залишиться незаповненою?

Answer 1

1 - весь басейн

1:9=1/9 всього басейна заполнює за 1 год. перша труба

1:11=1/11 всього басейна заполнює за 1 год. друга труба

1/9+1/11=11/99+9/99=20/99 всього басейна за 1 год заполнять обидві труби

1-20/99=99/99-20/99=79/99 всього басейна залишиться незаповненною

Answer 2

Давайте спершу знайдемо, яка частина басейну заповнюється за 1 годину через кожну трубу.

Через першу трубу басейн заповнюється за 9 годин, тому за 1 годину заповниться 1/9 частина басейну.

Через другу трубу басейн заповнюється за 11 годин, тому за 1 годину заповниться 1/11 частина басейну.

Тепер, коли обидві труби працюють одночасно, додамо обидві частини разом:

1/9 + 1/11

Знаменником спільного дробу буде добуток знаменників 9 і 11, тобто 9 * 11 = 99.

Тепер обчислимо чисельник:

1/9 * 11 + 1/11 * 9 = 11/99 + 9/99 = 20/99

Отже, за 1 годину обидві труби заповнять 20/99 частини басейну.

Тепер, щоб знайти частину басейну, яка залишиться незаповненою, потрібно відняти 20/99 від 1 (так як 1 відповідає повному заповненню басейну):

1 - 20/99 = (99/99) - (20/99) = 79/99

Таким чином, після 1 години роботи обох труб залишиться незаповненою 79/99 частини басейну.