Question

Функция 7x^3-x какая четная или нечётная? Подскажите пожалуйста!

Answer 1

$y = 7x ^{3 - x}$
функция определена при х≥0
поэтому
говорить о f(-x) при этих х нельзя

И, следовательно, она не является ни чётной , ни нечётной
это функция общего вида


а если у нас
у(х)=7х³-х, то это у нас нечётная функция

у(-х)=7(-х)³-(-х)=-7х³+х=
=-(7х³-х)= -у(х)

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция 7x^3 - x четной или нечетной, нужно проанализировать ее симметрию относительно оси координат.

1. Функция называется четной, если она обладает осевой симметрией относительно оси OY (ось координат). Другими словами, функция f(x) является четной, если для любого значения x, f(x) = f(-x).

2. Функция называется нечетной, если она обладает центральной симметрией относительно начала координат (точки (0, 0)). Другими словами, функция f(x) является нечетной, если для любого значения x, f(x) = -f(-x).

Теперь, давайте проверим нашу функцию f(x) = 7x^3 - x на четность и нечетность:

1. Четность: Подставим (-x) вместо x: f(-x) = 7(-x)^3 - (-x) = 7(-x)^3 + x Теперь сравним с исходной функцией f(x): f(-x) = 7(-x)^3 + x = -7x^3 + x

Если функция f(x) является четной, то f(-x) должна быть равна f(x). Но в нашем случае f(-x) = -7x^3 + x, а f(x) = 7x^3 - x. Таким образом, функция 7x^3 - x не является четной.

2. Нечетность: Подставим (-x) вместо x: f(-x) = 7(-x)^3 - (-x) = 7(-x)^3 + x Теперь сравним с исходной функцией f(x): f(-x) = 7(-x)^3 + x = -7x^3 + x

Если функция f(x) является нечетной, то f(-x) должна быть равна минус f(x). В нашем случае f(-x) = -7x^3 + x, а f(x) = 7x^3 - x. Таким образом, функция 7x^3 - x не является нечетной.

Итак, функция 7x^3 - x не является ни четной, ни нечетной.