Question

Записать 3,(4) в периоде в неправильную дробь

Answer 1

В числителе 34

В знаменателе 10

Answer 2

Чтобы записать 3,(4) в периоде в виде неправильной дроби, следует следующий подход:

Пусть x = 3,(4), где (4) обозначает повторяющийся период.

Шаг 1: Умножим x на 10, чтобы сместить десятичную точку на одну позицию вправо: 10x = 34,(4)

Шаг 2: Теперь вычтем исходное уравнение (x) из уравнения, полученного на шаге 1 (10x): 10x - x = 34,(4) - 3,(4)

Шаг 3: Упростим уравнение: 9x = 31

Шаг 4: Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение x: x = 31 / 9

Шаг 5: Сократим дробь: x = 3 + 4/9

Таким образом, 3,(4) в периоде можно представить как неправильную дробь: 3 + 4/9.