Question

Найдите на и меньшее общее кратное чисел 120 300 100,105 350 140,480 216 144, 280 140 224. Помагите

Answer 1

1. 600

2. 4320

3. 2100

4. 1120

Answer 2

1. 600

2.4320

3.2100

4.1120

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данного списка чисел, можно использовать алгоритм поиска НОК через нахождение наибольшего общего делителя (НОД). Для этого следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разложите каждое число на простые множители. Шаг 2: Для каждого простого множителя возьмите максимальную степень, которая встречается среди всех чисел. Шаг 3: Умножьте все полученные простые множители, возведенные в соответствующие степени, чтобы получить НОК.

Давайте приступим к выполнению этих шагов:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

• 120 = 2^3 * 3 * 5
• 300 = 2^2 * 3 * 5^2
• 100105 = 5 * 7 * 11 * 13 * 17
• 350 = 2 * 5^2 * 7
• 140 = 2^2 * 5 * 7
• 480 = 2^5 * 3 * 5
• 216 = 2^3 * 3^3
• 144 = 2^4 * 3^2
• 280 = 2^3 * 5 * 7
• 224 = 2^5 * 7

Шаг 2: Максимальные степени простых множителей

• 2^5 (встречается в 480 и 224)
• 3^3 (встречается в 216)
• 5^2 (встречается в 300)
• 7 (встречается в 350)

Шаг 3: Вычисление НОК НОК = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7 = 32 * 27 * 25 * 7 = 30240

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 120, 300, 100105, 350, 140, 480, 216, 144, 280 и 224 равно 30,240.