Question

Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на их НОД: 5/10, 10/100, 15/55, 34/38, 32/40, 33/110, 102/180, 28/70. пожалуйста быстреее

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 5/10

Найдем НОД( 5;10)

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел называется наибольший из их общих делителей.

Разложим числа на простые множители и определим  общие множители чисел:

10=2*5

5=5*1

Общий делитель ( подчеркнут ) это 5

НОД( 5; 10) = 5

$\displaystyle \frac{5}{10}= \frac{5 : 5 }{10 : 5}=\frac{1}{2}$

2) 10/100

Найдем НОД ( 10; 100)

10 = 2* 5

100 = 2*2*5*5

НОД ( 10;100)= 2*5= 10

$\displaystyle \frac{10}{100}= \frac{10:10}{100:10} =\frac{1}{10}$

3) 15/55

15 = 3*5

55 = 5* 11

НОД ( 15; 55) = 5

$\displaystyle \frac{15}{55}= \frac{15 :5}{55 : 5} =\frac{3}{11}$

4) 34/38

34= 2*17

38 = 2*19

НОД ( 34; 38) = 2

$\displaystyle \frac{34}{38}= \frac{34 :2}{38 : 2}= \frac{17}{19}$

5) 32/40

32= 2*2*2*2*2

40 = 2*2*2*5

НОД ( 32; 40 ) = 2*2*2=8

$\displaystyle \frac{32}{40}= \frac{32 : 8}{40 : 8 }= \frac{4}{5}$

6) 33/110

33= 3* 11

110= 2*5*11

НОД ( 33; 110)= 11

$\displaystyle \frac{33}{110}= \frac{33:11}{110 : 11} = \frac{3}{10}$

7) 102/180

102 = 2 *3* 17

180 = 2 *2 *3 *3 *5

НОД ( 102; 180)= 2*3=6

$\displaystyle \frac{102}{180}= \frac{102 : 6}{180 : 6}= \frac{17}{30}$

8) 28/70

28= 2*2*7

70= 2*5*7

НОД ( 28; 70)= 2*7=14

$\displaystyle \frac{28}{70}= \frac{28 : 14}{70 : 14}= \frac{2}{5}$

Answer 2

Хорошо, разделим числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель (НОД) и упростим дроби:

1. Дробь: 5/10 НОД(5, 10) = 5 Разделим числитель и знаменатель на 5: 5/10 ÷ 5 = 1/2

2. Дробь: 10/100 НОД(10, 100) = 10 Разделим числитель и знаменатель на 10: 10/100 ÷ 10 = 1/10

3. Дробь: 15/55 НОД(15, 55) = 5 Разделим числитель и знаменатель на 5: 15/55 ÷ 5 = 3/11

4. Дробь: 34/38 НОД(34, 38) = 2 Разделим числитель и знаменатель на 2: 34/38 ÷ 2 = 17/19

5. Дробь: 32/40 НОД(32, 40) = 8 Разделим числитель и знаменатель на 8: 32/40 ÷ 8 = 4/5

6. Дробь: 33/110 НОД(33, 110) = 11 Разделим числитель и знаменатель на 11: 33/110 ÷ 11 = 3/10

7. Дробь: 102/180 НОД(102, 180) = 6 Разделим числитель и знаменатель на 6: 102/180 ÷ 6 = 17/30

8. Дробь: 28/70 НОД(28, 70) = 14 Разделим числитель и знаменатель на 14: 28/70 ÷ 14 = 2/5

Теперь каждая дробь представлена в упрощенной форме.